نصائح

كيفية حساب تدابير التكلفة 7

كيفية حساب تدابير التكلفة 7

هناك العديد من التعريفات المتعلقة بالتكلفة ، بما في ذلك المصطلحات السبعة التالية:

  • التكلفة الحدية
  • التكلفة الإجمالية
  • تكلفة ثابتة
  • التكلفة الإجمالية المتغيرة
  • متوسط ​​التكلفة الإجمالية
  • متوسط ​​التكلفة الثابتة
  • متوسط ​​التكلفة المتغيرة

من المحتمل أن تأتي البيانات التي تحتاجها لحساب هذه الأرقام السبعة في أحد الأشكال الثلاثة:

  • جدول يوفر بيانات عن التكلفة الإجمالية والكمية المنتجة
  • معادلة خطية تتعلق بالتكلفة الإجمالية (TC) والكمية المنتجة (س)
  • معادلة غير خطية تتعلق بالتكلفة الإجمالية (TC) والكمية المنتجة (س)

فيما يلي تعريفات للمصطلحات والتفسيرات لكيفية التعامل مع المواقف الثلاثة.

تحديد شروط التكلفة

التكلفة الحدية هي التكلفة التي تتحملها الشركة عند إنتاج واحدة أخرى جيدة. لنفترض أنها تنتج سلعتين ، ويرغب مسؤولو الشركة في معرفة مقدار التكاليف التي ستزداد إذا تمت زيادة الإنتاج إلى ثلاث سلع. الفرق هو التكلفة الحدية للانتقال من اثنين إلى ثلاثة. يمكن حسابها على النحو التالي:

التكلفة الحدية (من 2 إلى 3) = التكلفة الإجمالية للإنتاج 3 - التكلفة الإجمالية للإنتاج 2

على سبيل المثال ، إذا كانت التكلفة تبلغ 600 دولار لإنتاج ثلاث سلع و 390 دولارًا لإنتاج سلعتين ، يكون الفرق 210 ، لذلك هذه هي التكلفة الحدية.

التكلفة الإجمالية هي ببساطة جميع التكاليف المتكبدة في إنتاج عدد معين من البضائع.

التكاليف الثابتة هي التكاليف المستقلة عن عدد السلع المنتجة ، أو التكاليف المتكبدة عند عدم إنتاج سلع.

إجمالي التكلفة المتغيرة هو عكس التكاليف الثابتة. هذه هي التكاليف التي تتغير عندما يتم إنتاج المزيد. على سبيل المثال ، يتم حساب التكلفة الإجمالية المتغيرة لإنتاج أربع وحدات على النحو التالي:

التكلفة الإجمالية المتغيرة لإنتاج 4 وحدات = التكلفة الإجمالية لإنتاج 4 وحدات - التكلفة الإجمالية لإنتاج 0 وحدة

في هذه الحالة ، دعنا نفترض أن تكلفة إنتاج أربع وحدات و 130 دولارًا لا ينتج أي منها 840 دولارًا. إجمالي التكاليف المتغيرة عند إنتاج أربع وحدات هو 710 دولارات منذ 840-130 = 710.

متوسط ​​التكلفة الإجمالية هي التكلفة الإجمالية على عدد الوحدات المنتجة. لذلك إذا أنتجت الشركة خمس وحدات ، فإن الصيغة هي:

متوسط ​​التكلفة الإجمالية لإنتاج 5 وحدات = التكلفة الإجمالية لإنتاج 5 وحدات / عدد الوحدات

إذا كانت التكلفة الإجمالية لإنتاج خمس وحدات هي 1200 دولار ، فإن متوسط ​​التكلفة الإجمالية هو 1200/5 دولار = 240 دولار.

متوسط ​​التكلفة الثابتة هي تكاليف ثابتة على عدد الوحدات المنتجة ، المعطاة بالصيغة:

متوسط ​​التكلفة الثابتة = إجمالي التكاليف الثابتة / عدد الوحدات

صيغة متوسط ​​التكاليف المتغيرة هي:

متوسط ​​التكلفة المتغيرة = إجمالي التكاليف المتغيرة / عدد الوحدات

جدول البيانات المقدمة

في بعض الأحيان ، يمنحك الجدول أو الرسم البياني التكلفة الحدية ، وستحتاج إلى تحديد التكلفة الإجمالية. يمكنك تحديد التكلفة الإجمالية لإنتاج سلعتين باستخدام المعادلة:

التكلفة الإجمالية للإنتاج 2 = التكلفة الإجمالية للإنتاج 1 + التكلفة الحدية (1 إلى 2)

سيقدم الرسم البياني عادةً معلومات تتعلق بتكلفة إنتاج سلعة واحدة ، والتكلفة الحدية ، والتكاليف الثابتة. لنفترض أن تكلفة إنتاج سلعة ما هي 250 دولارًا ، والتكلفة الحدية لإنتاج سلعة أخرى 140 دولارًا. التكلفة الإجمالية ستكون 250 دولار + 140 دولار = 390 دولار. وبالتالي فإن التكلفة الإجمالية لإنتاج سلعتين هي 390 دولار.

المعادلات الخطية

لنفترض أنك تريد حساب التكلفة الحدية ، التكلفة الإجمالية ، التكلفة الثابتة ، التكلفة الإجمالية المتغيرة ، متوسط ​​التكلفة الإجمالية ، متوسط ​​التكلفة الثابتة ، ومتوسط ​​التكلفة المتغيرة عند إعطاء معادلة خطية تتعلق بالتكلفة الإجمالية والكمية. المعادلات الخطية هي معادلات بدون لوغاريتمات. كمثال ، دعنا نستخدم المعادلة TC = 50 + 6Q. هذا يعني أن التكلفة الإجمالية ترتفع بنسبة 6 كلما أضيفت سلعة إضافية ، كما هو موضح بالمعامل أمام Q. وهذا يعني أن هناك تكلفة هامشية ثابتة قدرها 6 دولارات لكل وحدة يتم إنتاجها.

ويمثل التكلفة الإجمالية من قبل TC. وبالتالي ، إذا أردنا حساب التكلفة الإجمالية لكمية محددة ، فكل ما نحتاج إليه هو استبدال الكمية في Q. وبالتالي فإن التكلفة الإجمالية لإنتاج 10 وحدات هي 50 + 6 X 10 = 110.

تذكر أن التكلفة الثابتة هي التكلفة التي نتحملها عند عدم إنتاج وحدات. لإيجاد التكلفة الثابتة ، استبدل في Q = 0 بالمعادلة. والنتيجة هي 50 + 6 X 0 = 50. لذا فإن التكلفة الثابتة لدينا هي 50 دولارًا.

تذكر أن إجمالي التكاليف المتغيرة هي التكاليف غير الثابتة المتكبدة عند إنتاج وحدات Q. لذلك يمكن حساب إجمالي التكاليف المتغيرة بالمعادلة:

إجمالي التكاليف المتغيرة = إجمالي التكاليف - التكاليف الثابتة

التكلفة الإجمالية هي 50 + 6Q ، وكما هو موضح للتو ، تبلغ التكلفة الثابتة 50 دولارًا في هذا المثال. لذلك ، التكلفة الإجمالية المتغيرة هي (50 + 6Q) - 50 ، أو 6Q. الآن يمكننا حساب إجمالي التكلفة المتغيرة في نقطة معينة عن طريق استبدال Q.

للعثور على متوسط ​​التكلفة الإجمالية (AC) ، تحتاج إلى متوسط ​​التكلفة الإجمالية على عدد الوحدات المنتجة. خذ صيغة التكلفة الإجمالية للقيمة TC = 50 + 6Q وقسم الجانب الأيمن للحصول على متوسط ​​إجمالي التكاليف. هذا يبدو وكأنه AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. للحصول على متوسط ​​التكلفة الإجمالية في نقطة محددة ، بديلاً عن Q. على سبيل المثال ، متوسط ​​التكلفة الإجمالية لإنتاج 5 وحدات هو 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

وبالمثل ، قسّم التكاليف الثابتة على عدد الوحدات المنتجة للعثور على متوسط ​​التكاليف الثابتة. نظرًا لأن تكاليفنا الثابتة هي 50 ، فإن متوسط ​​التكاليف الثابتة لدينا هو 50 / س.

لحساب متوسط ​​التكاليف المتغيرة ، قسّم التكاليف المتغيرة على Q. نظرًا لأن التكاليف المتغيرة هي 6Q ، ومتوسط ​​التكاليف المتغيرة هو 6. لاحظ أن متوسط ​​التكلفة المتغيرة لا يعتمد على الكمية المنتجة وهو نفس التكلفة الحدية. هذه هي واحدة من الميزات الخاصة للنموذج الخطي ، لكنها لن تصمد في صيغة غير خطية.

معادلات غير خطية

معادلات التكلفة الإجمالية غير الخطية هي معادلات التكلفة الإجمالية التي تميل إلى أن تكون أكثر تعقيدًا من الحالة الخطية ، خاصةً في حالة التكلفة الحدية حيث يتم استخدام حساب التفاضل والتكامل في التحليل. بالنسبة لهذا التمرين ، دعنا نفكر في المعادلتين التاليتين:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

الطريقة الأكثر دقة لحساب التكلفة الحدية هي حساب التفاضل والتكامل. التكلفة الحدية هي في الأساس معدل التغير في التكلفة الإجمالية ، لذا فهي أول مشتق من التكلفة الإجمالية. لذلك باستخدام المعادلتين المعطيتين للتكلفة الإجمالية ، خذ المشتق الأول من التكلفة الإجمالية للعثور على تعبيرات التكلفة الحدية:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

لذلك عندما تكون التكلفة الإجمالية 34Q3 - 24Q + 9 ، تكون التكلفة الحدية 102Q2 - 24 ، وعندما تكون التكلفة الإجمالية Q + log (Q + 2) ، تكون التكلفة الحدية 1 + 1 / (Q + 2). للعثور على التكلفة الحدية لكمية معينة ، ما عليك سوى استبدال القيمة Q في كل تعبير.

للحصول على التكلفة الإجمالية ، يتم إعطاء الصيغ.

تم العثور على التكلفة الثابتة عندما تكون Q = 0. عندما تكون التكلفة الإجمالية = 34Q3 - 24Q + 9 ، تكون التكاليف الثابتة هي 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. هذه هي نفس الإجابة التي تحصل عليها إذا قمت بإلغاء جميع شروط Q ، ولكن هذا لن يكون الحال دائما. عندما يكون إجمالي التكاليف هو Q + log (Q + 2) ، تكون التكاليف الثابتة هي 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0.30. لذلك على الرغم من أن جميع الشروط في المعادلة لدينا بها Q ، فإن التكلفة الثابتة لدينا هي 0.30 ، وليس 0.

تذكر أنه تم العثور على التكلفة الإجمالية المتغيرة بواسطة:

التكلفة الإجمالية المتغيرة = التكلفة الإجمالية - التكلفة الثابتة

باستخدام المعادلة الأولى ، يبلغ إجمالي التكاليف 34Q3 - 24Q + 9 والتكلفة الثابتة 9 ، لذلك إجمالي التكاليف المتغيرة 34Q3 - 24Q. باستخدام معادلة التكلفة الإجمالية الثانية ، يكون إجمالي التكاليف هو Q + log (Q + 2) والتكلفة الثابتة هي log (2) ، وبالتالي فإن إجمالي التكاليف المتغيرة هي Q + log (Q + 2) - 2.

للحصول على متوسط ​​التكلفة الإجمالية ، خذ معادلات التكلفة الإجمالية وقسمها على Q. لذلك بالنسبة للمعادلة الأولى بتكلفة إجمالية قدرها 34Q3 - 24Q + 9 ، فإن متوسط ​​التكلفة الإجمالية هو 34Q2 - 24 + (9 / Q). عندما يكون إجمالي التكاليف هو Q + log (Q + 2) ، يكون متوسط ​​التكلفة الإجمالية 1 + log (Q + 2) / Q.

وبالمثل ، قسّم التكاليف الثابتة على عدد الوحدات المنتجة للحصول على متوسط ​​التكاليف الثابتة. لذلك عندما تكون التكاليف الثابتة 9 ، يكون متوسط ​​التكاليف الثابتة 9 / Q. وعندما تكون التكاليف الثابتة هي log (2) ، يكون متوسط ​​التكاليف الثابتة هو log (2) / 9.

لحساب متوسط ​​التكاليف المتغيرة ، قسّم التكاليف المتغيرة على Q. في المعادلة المعطاة الأولى ، إجمالي تكلفة المتغير هو 34Q3 - 24Q ، وبالتالي فإن متوسط ​​التكلفة المتغيرة هو 34Q2 - 24. في المعادلة الثانية ، إجمالي تكلفة المتغير هو Q + log (Q + 2) - 2 ، لذلك متوسط ​​التكلفة المتغيرة هو 1 + سجل (Q + 2) / Q - 2 / Q.


شاهد الفيديو: كيفية حساب بناء بقعة ارضية مساحتها 100 م r+2 (ديسمبر 2021).